AI 윤리 변환 서사

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볼록 공액으로 읽는 칸트의 전환 × AI 윤리 (v5.1a)

업데이트: 2025-10-26

프라이멀/공액 전환을 통해 거버넌스 변수(λ, K, α)가 윤리·정책 결과에 미치는 영향을 수학적으로 점검합니다.

Light DefaultMathJax 3CSP NonceA11y: 키보드 내비게이션

1) 수학적 논리 — 프라이멀 $f(y)$, 공액 $f^\*(\\alpha)$

$K\\succ0$ (SPD), $\\lambda>0$에서

$$ f(y)=\\frac{\\lambda}{2}\\,y^\\top K^{-1}y,\\quad f^*(\\alpha)=\\sup_y\\{\\langle y,\\alpha\\rangle-f(y)\\} =\\frac{1}{2\\lambda}\\,\\alpha^\\top K\\,\\alpha. $$

정점조건: $\\;\\alpha-\\lambda K^{-1}y=0\\Rightarrow y^*=\\tfrac{1}{\\lambda}K\\alpha.$ Fenchel–Young: $\\;\\langle y,\\alpha\\rangle\\le f(y)+f^*(\\alpha)$ (동등 ⇔ 정점).

역할
$y$: 관찰 상태, 데이터 세계

역할
$\\alpha$: 제약·가중치, 사회적 비용

역할
$K$: 계량(무엇을 크게·작게 보나)

2) 칸트의 전환과의 매핑

객체 중심(전통)

• 세계가 주어지고 주체는 반사한다.
• 프라이멀: $y$를 직접 최소화/최적화.

주체 중심(칸트)

• 인식 구조가 세계를 구성한다.
• 공액: $\\alpha$(제약·가중치) 관점에서 세계를 본다.

전환은 ‘대상을 바꾸는 것’이 아니라 ‘보는 틀(계량·제약)을 바꾸는 것’.

3) 윤리·거버넌스 변수의 수학적 의미

수학	철학적 의미	거버넌스 레버
$\\lambda$	윤리 가중치(효율↔공정/안전 교환)	다목표 가중, 위험 임계
$K$	지표공간 계량(무엇에 민감한가)	평가지표·표준화·재현성
$y$	관찰 상태(데이터 세계)	데이터시트, 편향/드리프트
$\\alpha$	제약의 그림자가격/사회적 비용	금지 시나리오, HITL

4) 아가페(사랑) ↔ 내부통제·감사 가능성

4R 회복 경로

1. Responsibility — 책임 인정
2. Repentance — 반성·학습 계획
3. Restitution — 복구(피해·데이터·명예)
4. Reconciliation — 조건부 화해·재신뢰

감사 로그(5W1H+V)

• Who/What/When/Where/Why/How/Version
• 판정 사유·데이터/모델 버전·승인자·시각
• 이의제기 UI/SLA 및 재검토 절차

5) 거버넌스·감사 스키마(발췌)

{
  "decision_id": "uuid",
  "data_version": "ds_2025-10-20",
  "model_version": "m_2.4.1",
  "policy_version": "p_3.9.0",
  "weights": {"lambda_h":0.35,"lambda_f":0.25,"lambda_c":0.25,"lambda_r":0.15},
  "K_hash": "sha256:...",
  "alpha_summary": {"top_features":["age","region","signal_x"]},
  "rationale": "High harm risk to vulnerable group",
  "action": "IMMEDIATE_STOP",
  "reviewer": "algo-governance@org",
  "approved_at": "2025-10-26T03:10:22Z"
}

범위 공개는 원리/범주 수준으로—영업비밀은 접근통제로 보호.

6) 리스크·비례 매트릭스

영향	의도 없음	중과실	고의
경미	경고·교육	경고+모니터	단기 제한
중간	교육+개선	제한+복구	중단·징계
심각	중단·복구	중단·징계·신고	즉시 중단·법조치

7) 운영 절차(SOP)

1. 판정: 정책 엔진·모델 결과, 사유/가중치 스냅샷
2. 통지: 결과·근거·이의 링크 제공
3. 이의: 증빙 첨부·케이스 생성·중립 검토
4. 재검토: 편향/오류/규정 위반 점검
5. 결정: 유지/정정/보상/교육/징계
6. 복구: 데이터 정정·금전/시간 보상·명예회복
7. 개선: 오탐 사례 → 재학습 큐 → 가중치 조정

8) 예시 규칙(의사코드)

RULE FP-REDRESS:
  WHEN prediction=deny AND local_explain in SENSITIVE_FEATURES
  THEN auto_flag := TRUE, escalate := reviewer_lvl2

RULE VULN-SAFE:
  WHEN user_group in VULNERABLE AND action in {restrict, deny}
  THEN require human_in_loop := TRUE, notify := ombudsman

9) 프라이멀·듀얼 실험실(콘솔)

브라우저 콘솔에서 아래 헬퍼를 사용해 $\\lambda, K, \\alpha$ 변화가 $y^*=\\tfrac{1}{\\lambda}K\\alpha$에 주는 영향을 실험하세요.

window.conjugateLab = (lambda, K_diag, alpha) => {
  const y = alpha.map((a,i)=> (K_diag[i]*a)/lambda );
  return { y_star: y, note: "y* = (1/λ) K α (대각 K 가정)" };
}
// 예시:
conjugateLab(2.0, [1.0, 0.5, 2.0], [0.2, -0.1, 0.4])

※ 실제 배포에선 수치 안정성/SPD 보장, 비대각 K 지원을 추가.

10) 접근성·단축키

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© 2025 Kant-in-AI · ver. 2025-10-26